第四、五章补充：线代本质合集（b站：小崔说数）-爱代码爱编程
视频1：线性空间 原视频：【线性代数的本质】向量空间、基向量的几何解释_哔哩哔哩_bilibili 很多同学在学习线性代数的时候，会遇到一个困扰，就是不知道什么是线性空间。因为中文的教材往往对线性空间的定义是非常偏数学的（当然也可以说它非常严谨），但你想理解它是不太容易的。而实际上线性空间它完全可以通过生活来理解。所以本期视频要讲一讲什么叫线性空间。
第一章补充：多元微分学合集（b站小崔说数）_某点左右导数相同说明什么-爱代码爱编程
容易混淆的知识点汇总： 函数在点处极限存在和函数在点处可导的区别： 1）函数在点处极限存在： 意味着，其中不一定等于。如果，则函数在该点处连续；如果，则函数在该点处不连续。 2）函数在点处可导： 如果函数在某点处的左导数和右导数相等，则说明函数在该点处可导。 函数在点处可导，意味着， 由于，则，所以必须也得趋近于0，这个极限才能存在。 所以