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高等数值计算方法学习笔记第4章第一部分【数值积分（数值微分）】_左矩形公式的代数精度-爱代码爱编程

高等数值计算方法学习笔记第4章第一部分【数值积分（数值微分）】一、数值积分概论1.数值求积的基本思想(牛-莱公式找不到原函数，用矩形近似)2.代数精度的概念1.上述四个公式的代数精度（梯形，左中右矩形公式）2

高等数值计算方法学习笔记第4章第二部分【数值积分（数值微分）】四、龙贝格求积公式（第三次课）1.梯形法的递推化 (变步长求积法)2.龙贝格算法五、高斯求积公式1.一般理论(1定义1例题)2.构造高斯求

高等数值计算方法学习笔记第6章【解线性代数方程组的迭代方法（高维稀疏矩阵）】一、引言1.例题（说明迭代法的收敛性研究的重要性）2.定义（迭代法，迭代法收敛）&解误差二、基本迭代法1.雅可比迭代

高等数值计算方法学习笔记第5章【解线性方程组的直接方法（低维稠密矩阵）】一、引言与预备知识1.例题二、高斯消去法（上三角矩阵）1.定义三、高斯主元素消去法(该列之中最大的元素)1.定义2.例题

高等数值计算方法学习笔记第7章【非线性方程组求根】一、方程求根与二分法（第五次课）二、不动点迭代法及其收敛性1.不动点迭代与不动点迭代法（一个例题）2.不动点的存在性与迭代法的收敛性（两个定理，两例题）3、局部收敛

高等数值计算方法学习笔记第4章第三部分【数值积分（数值微分）】六、数值微分（第四次课）1、中点方法与误差分析2、插值型的求导公式3、习题和表格4、知识结构图六、数值微分（第四次课） 1、中点方法

高等数值计算方法笔记第3章【逼近与拟合】一、基本概念1.函数逼近问题2.范数与赋范线性空间3.内积与内积空间二、.最佳平方逼近1.定义2.最佳平方逼近的计算3.两个例题三、曲线拟合的最小二乘法1.定义及

插值法一、引言（插值法的定义，种类，存在唯一性，收敛性及估计误差等）1.插值问题2.定义，几何，种类，插值多项式的存在唯一性。二、拉格朗日(Lagrange)插值1.线性插值（一次）两个节点2.抛物插值（二次

引论误差的来源与分类（主要讨论的是后两个）模型误差观测(测量)误差截断误差（算法误差）舍入误差绝对误差、相对误差与有效数字绝对误差e和误差限ε相对误差e~r~与相对误差限ε~r~有效数字误差定性分析与避