代码编织梦想

牛顿法函数

function [xValue, fValue, k] = newtonMethod(f, x, fDiff, fHess, xStart, e)
deltaF = subs(fDiff, x, xStart);
k = 0;
while norm(deltaF) >= e
    xStart = xStart - subs(fHess, x, xStart) \ subs(fDiff, x, xStart);
    deltaF = subs(fDiff, x, xStart);
    k = k + 1;
end
xValue = xStart';
fValue = subs(f, x', xValue);
end

运行程序

% 定义目标函数
% x = [x1, x2];
syms x1 x2;
y = 3 * x1 * x1 + 2 * x2 * x2 - 4 * x1 - 6 * x2;
% y = @(x)[3, 0; 0, 2] * x' * x - x * [4; 0] - x * [6; 0];

%目标函数的导数
yDiff = jacobian(y, x);

%目标函数的 hessian 矩阵
yHess = hessian(y, [x1, x2]);

%牛顿法求最优解
[xValue, fValue, k] = newtonMethod(y, x', yDiff', yHess, [0; 0], 0.01);
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最优化方法及其 Matlab 程序设计 马昌凤 2009 年12 月 内容提要 本书较为系统地介绍了非线性最优化问题的基本理论和算法及其主要算法 的Matlab 程序设计. 主要内容包括 (精确或非精确) 线搜索技术, 最速下降法与 (修正) 牛顿法, 共轭梯度法, 拟牛顿法, 信赖域方法, 非线性最小二乘问题的解 法, 约束优化问题的最

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