03-树1 树的同构-爱代码爱编程
给定两棵树T1和T2。如果T1可以通过若干次左右孩子互换就变成T2,则我们称两棵树是“同构”的。例如图1给出的两棵树就是同构的,因为我们把其中一棵树的结点A、B、G的左右孩子互换后,就得到另外一棵树。而图2就不是同构的。
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图1 |
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图2 |
现给定两棵树,请你判断它们是否是同构的。
输入格式:
输入给出2棵二叉树树的信息。对于每棵树,首先在一行中给出一个非负整数N (≤10),即该树的结点数(此时假设结点从0到N−1编号);随后N行,第i行对应编号第i个结点,给出该结点中存储的1个英文大写字母、其左孩子结点的编号、右孩子结点的编号。如果孩子结点为空,则在相应位置上给出“-”。给出的数据间用一个空格分隔。注意:题目保证每个结点中存储的字母是不同的。
输出格式:
如果两棵树是同构的,输出“Yes”,否则输出“No”。
输入样例1(对应图1):
8
A 1 2
B 3 4
C 5 -
D - -
E 6 -
G 7 -
F - -
H - -
8
G - 4
B 7 6
F - -
A 5 1
H - -
C 0 -
D - -
E 2 -
输出样例1:
Yes
输入样例2(对应图2):
8
B 5 7
F - -
A 0 3
C 6 -
H - -
D - -
G 4 -
E 1 -
8
D 6 -
B 5 -
E - -
H - -
C 0 2
G - 3
F - -
A 1 4
输出样例2:
No
#include<iostream>
using namespace std;
int create(struct Tree T[]);
bool judge(int R1, int R2);
struct Tree { //用结构数组,组成静态链表
char data;
int left;
int right;
}T1[10],T2[10]; //存放两棵树
int main()
{
int R1, R2; //存放两棵树根结点所在的数组下标
R1 = create(T1);
R2 = create(T2);
if (judge(R1, R2))
cout << "Yes";
else
cout << "No";
return 0;
}
int create(struct Tree T[])
{
int root, i,n;
char left, right;
int is[8];
cin >> n;
if (!n) return -1;
for (i = 0; i < n; i++) is[i] = 1;
for (i = 0; i < n; i++)
{
cin >> T[i].data >> left >> right; //用两个字符统一输入,后面在进行转换。
if (left != '-')
{
T[i].left = left - '0';
is[T[i].left] = 0;
}
else {
T[i].left = -1;
}
if (right != '-')
{
T[i].right = right - '0';
is[T[i].right] = 0;
}
else {
T[i].right = -1;
}
}
for (i = 0; i < n; i++) {
if (is[i]) break; //选出没有被指向的下标
}
root = i;
return root;
}
bool judge(int R1, int R2)
{
if (R1 == -1 && R2 == -1) //都为空树
return true;
if (R1 == -1 && R2 != -1 || R1 != -1 && R2 == -1) //一个为空树
return false;
if (T1[R1].data != T2[R2].data) //都不为空,但根结点数据不一样
return false;
if (T1[R1].left != -1 && T2[R2].left != -1 && T1[T1[R1].left].data == T2[T2[R2].left].data)//左子树都不为空,且数据相同
return judge(T1[R1].left, T2[R2].right) && judge(T1[R1].right, T2[R2].right);
else//不空且不等 或 某个左子树为空,或都空
return judge(T1[R1].left, T2[R2].right) && judge(T1[R1].right, T2[R2].left);
}