1195：判断整除-爱代码爱编程

【题目描述】

一个给定的正整数序列，在每个数之前都插入+号或−号后计算它们的和。比如序列：1、2、4共有8种可能的序列：

(+1) + (+2) + (+4) = 7

(+1) + (+2) + (-4) = -1

(+1) + (-2) + (+4) = 3

(+1) + (-2) + (-4) = -5

(-1) + (+2) + (+4) = 5

(-1) + (+2) + (-4) = -3

(-1) + (-2) + (+4) = 1

(-1) + (-2) + (-4) = -7

所有结果中至少有一个可被整数k整除，我们则称此正整数序列可被k整除。例如上述序列可以被3、5整除，而不能被2、4、6、8……整除。注意：0、−3、−6、−9……都可以认为是3的倍数。

【输入】

输入的第一行包含两个数：N(2<N<10000)和k(2<k<100)，其中N代表一共有N个数，k代表除数。二行给出序列中的N个整数，这些整数的取值范围都0到10000之间（可能重复）。

【输出】

如果此正整数序列可被k整除，则输出YES，否则输出NO。（注意：都是大写字母）

【输入样例】

3 2

1 2 4

【输出样例】

NO

题目分析

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N=10010,K=110;

int n,k;
int a[N];
bool f[N][K];

int main(){
    cin>>n>>k;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>a[i];
    }
    f[0][0]=true;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=0;j<k;j++){
            f[i][j]=f[i-1][(j+k-a[i]%k)%k]||f[i-1][(j+a[i])%k];
        }
    }
    if(f[n][0]==true) cout<<"YES"<<endl;
    else cout<<"NO"<<endl;
    return 0;
}