837. 连通块中点的数量-爱代码爱编程
Question
给定一个包含 n
个点(编号为 1∼n
)的无向图,初始时图中没有边。
现在要进行 m
个操作,操作共有三种:
C a b,在点 a
和点 b
之间连一条边,a
和 b
可能相等;
Q1 a b,询问点 a
和点 b
是否在同一个连通块中,a
和 b
可能相等;
Q2 a,询问点 a
所在连通块中点的数量;
输入格式
第一行输入整数 n
和 m
。
接下来 m
行,每行包含一个操作指令,指令为 C a b,Q1 a b 或 Q2 a 中的一种。
输出格式
对于每个询问指令 Q1 a b,如果 a
和 b
在同一个连通块中,则输出 Yes,否则输出 No。
对于每个询问指令 Q2 a,输出一个整数表示点 a
所在连通块中点的数量
每个结果占一行。
数据范围
1≤n,m≤105
输入样例:
5 5
C 1 2
Q1 1 2
Q2 1
C 2 5
Q2 5
输出样例:
Yes
2
3
Ideas
并查集应用
Code
#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 10;
int p[N]; // 存储的是每个节点的父节点
int cnt[N]; // 每个集合的元素个数,只统计根节点
// 返回x的根节点 + 路径压缩
int find(int x)
{
if (p[x] != x) p[x] = find(p[x]);
return p[x];
}
int main()
{
int n,m;
scanf("%d%d", &n, &m);
for (int i = 1; i <= n; i ++)
{
p[i] = i;
cnt[i] = 1;
}
while(m --)
{
char op[5];
int a, b;
scanf("%s", op);
if (op[0] == 'C')
{
scanf("%d%d", &a, &b);
if (find(a) == find(b)) continue;
cnt[find(b)] += cnt[find(a)]; // 将a集合的元素数量加到b集合上
p[find(a)] = find(b); // 将a集合合并到b集合上
}
else if(op[1] == '1')
{
scanf("%d%d", &a, &b);
if (find(a) == find(b)) puts("Yes");
else puts("No");
}
else
{
scanf("%d", &a);
printf("%d\n", cnt[find(a)]);
}
}
return 0;
}