题目

剑指 Offer II 070. 排序数组中只出现一次的数字
​​
​给定一个只包含整数的有序数组 nums ，每个元素都会出现两次，唯有一个数只会出现一次，请找出这个唯一的数字。

你设计的解决方案必须满足 O(log n) 时间复杂度和 O(1) 空间复杂度。

示例 1:

输入: nums = [1,1,2,3,3,4,4,8,8]
输出: 2

示例 2:

输入: nums =  [3,3,7,7,10,11,11]
输出: 10

思路

如果输入的数组没有经过排序，则可以用异或的方式来做：

由于两个相同的数字异或的结果是0，因此如果将数组中所有数字异或，最终的结果就

是那个唯一只出现一次的数字，时间复杂度为O（n）

但本题的数据经过排序，可以有更好的解法，即二分法：

• 将数组中的数字两两分为一组

• 最初的若干组数字相等

• 直到遇到只出现一次的数后，后面每一组的数字都不相等

• 因此可以通过二分找到第一个两个数不等的组，该组第一个数就是答案

代码

public int singleNonDuplicate(int[] nums) {
    int left = 0;
    int right = nums.length / 2;

    while (left < right) {
        int mid = left + right >> 1;
        // 如果已经是最后一组，该组的数就是答案
        if (mid == right) {
            return nums[nums.length-1];
        }

        // 判断组内两个数是否相等
        if (nums[mid * 2] == nums[mid * 2 + 1]) {
            // 找mid后面的组
            left = mid + 1;
        } else {
            // right右边的组不可能成为答案，right和right左边的组有可能
            right = mid;
        }
    }

    return nums[left * 2];
}