剑指 Offer 53 - I. 在排序数组中查找数字 I

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个人思路

题目条件：数组已排好序，因此下意识就要想到二分查找

思路一

• 使用lower_bound()，找到第一个大于等于target的元素
• 若元素不等于target，说明target在数组中不存在，返回0
• 若元素等于target，则向后顺序遍历与target相等的元素，统计target的个数

思路一注意

• 向后顺序遍历的过程中，注意数组访问不要越界
• 注意当数组长度为0的特例

思路二

• 使用两次二分查找，分别找出第一个target元素和最后一个target元素，计算出target的元素个数
• 较易理解的二分查找（与lower_bound相比）：（查找第一个target元素为例）当中间元素等于target时，判断中间元素的前一个元素是否也是target
  • 如果也是target，说明第一个target在左半段
  • 如果不是，说明此处就是第一个target

思路二注意

• 在判断中间元素的前一个元素是否也等于target时，由于是通过nums[mid - 1]访问，所以要判断访问是否越界

个人思路代码

思路一

class Solution {
public:
    int search(vector<int>& nums, int target) {
        if(nums.size() == 0){
            return 0;
        }
        int left = 0, right = nums.size() - 1;
        while(left < right){
            int mid = (left + right) >> 1;
            if(nums[mid] >= target){
                right = mid;
            }else{
                left = mid + 1;
            }
        }
        int ans = 0;
        if(nums[left] != target){
            return ans;
        }
        int index = left;
        while(index < nums.size() && nums[left] == nums[index]){
            ans++;
            index++;
        }
        return ans;
     }
};

思路二

class Solution {
public:
    int getFirst(vector<int>& nums, int target){
        int left = 0, right = nums.size() - 1;
        while(left <= right){
            int mid = (left + right) >> 1;
            if(nums[mid] > target){
                right = mid - 1;
            }else if(nums[mid] < target){
                left = mid + 1;
            }else{
                if((mid > 0 && target != nums[mid - 1]) || mid == 0){//是第一个target
                    return mid;
                }else{ 
                    right = mid - 1;
                }
            }
        }
        return -1;
    }
    int getLast(vector<int>& nums, int target){
        int left = 0, right = nums.size() - 1;
        while(left <= right){
            int mid = (left + right) >> 1;
            if(nums[mid] > target){
                right = mid - 1;
            }else if(nums[mid] < target){
                left = mid + 1;
            }else{
                //cout << left << " " << mid << " "  << right << endl;
                if((mid < nums.size() - 1 && target != nums[mid + 1]) || mid == nums.size() - 1){//是最后一个target
                    return mid;
                }else{ 
                    left = mid + 1;
                }
            }
            //cout << left << " " << mid << " "  << right << endl;
        }
        return -1;
    }
    int search(vector<int>& nums, int target) {
        if(nums.size() == 0){
            return 0;
        }
        int ans = 0;
        int first = getFirst(nums, target);
        int last = getLast(nums, target);
        if(first != -1 && last != -1){
            ans = last - first + 1;
        }
        //cout << first << " " << last << endl;
        return ans;
    }
};