代码编织梦想

数据探索

计算相关系数

为了更加准确地描述变量之间的线性相关程度,可以通过计算相关系统来进行相关分析。

在二元变量的相关分析过程中比较常用的有Pearson相关系数,Spearman秩相关系数和判定系数。

皮尔逊相关系数(Pearson Correlation Coefficient)

一般用于分析两个连续性变量之间的关系,其计算公式如下。
r = ∑ i = 1 n ( x i − x ‾ ) ( y i − y ‾ ) ∑ i = 1 n ( x i − x ‾ ) 2 ∑ i = 1 n ( y i − y ‾ ) 2 r = { \sum_{i=1}^{n}(xi-\overline{x})(yi-\overline{y})\over\sqrt{\sum_{i=1}^{n}(xi-\overline{x})^2\sum_{i=1}^{n}(yi-\overline{y})^2}} r=i=1n(xix)2i=1n(yiy)2 i=1n(xix)(yiy)
相关系数r的取值范围:-1 <= r <= 1
{ r &gt; 0 为 正 相 关 , r &lt; 0 为 负 相 关 ∣ r ∣ = 0 表 示 不 存 在 线 性 关 系 ∣ r ∣ = 1 表 示 完 全 线 性 相 关 \begin{cases} r &gt; 0 为正相关,r&lt;0为负相关\\ |r| = 0 表示不存在线性关系\\ |r| = 1 表示完全线性相关 \end{cases} r>0r<0r=0线r=1线
0<|r|<1表示存在不同程度线性相关
{ ∣ r ∣ &lt; = 0.3 为 不 存 在 线 性 相 关 0.3 &lt; ∣ r ∣ &lt; = 0.5 为 低 度 线 性 相 关 0.5 &lt; ∣ r ∣ &lt; = 0.8 为 显 著 线 性 相 关 ∣ r ∣ &gt; 0.8 为 高 度 线 性 相 关 \begin{cases} |r|&lt;=0.3为不存在线性相关\\ 0.3&lt;|r|&lt;=0.5为低度线性相关\\ 0.5&lt;|r|&lt;=0.8为显著线性相关\\ |r|&gt;0.8为高度线性相关 \end{cases} r<=0.3线0.3<r<=0.5线0.5<r<=0.8线r>0.8线

Spearman秩相关系数

Pearson线性相关系数要求连续变量的取值服从正太分布。不服从正态分布的变量、分类或等级变量之间的关联性可采用Spearman秩相关系数,也称等级相关系数来描述。

其计算公式如下:
r = 1 − 6 ∑ i = 1 n ( R i − Q i ) 2 n ( n 2 − 1 ) r={1-{{6\sum_{i=1}^{n}(Ri-Qi)^2}\over{n(n^2-1)}}} r=1n(n21)6i=1n(RiQi)2
研究表明,在正态分布假设下,Spearman秩相关系数与Pearson相关系数在效率上是等价的,而对于连续测量数据,更适合用Pearson相关系数来进行分析。

判定系数

判定系数是相关系数的平方,用 r 2 r^2 r2表示;用来衡量回归方程对y的解释程度。

判定系数取值范围:0<= r 2 r^2 r2<=1, r 2 r^2 r2越接近于1,表示x与y之间的相关性越强;

r 2 ​ r^2​ r2越接近于0,表明两个变量之间几乎没有直线相关关系。

版权声明:本文为博主原创文章,遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议,转载请附上原文出处链接和本声明。
本文链接:https://blog.csdn.net/weixin_41738030/article/details/89059913

统计学三大相关系数之斯皮尔曼(spearman)相关系数_ruthy-wei的博客-爱代码爱编程_spearman相关系数

斯皮尔曼相关性系数,通常也叫斯皮尔曼秩相关系数。“秩”,可以理解成就是一种顺序或者排序,那么它就是根据原始数据的排序位置进行求解,这种表征形式就没有了求皮尔森相关性系数时那些限制。下面来看一下它的计算公式:   计算过程就是:首先对两个变量(X, Y)的数据进行排序,然后记下排序以后的位置(X’, Y’),(X’, Y’)的值就称为秩次,秩次的差值就

数理统计01:线性相关性系数,斯皮尔曼相关性系数计算及详解-爱代码爱编程

在统计学中有三个可以衡量两个变量之间相关程度的指标:线性相关系数(linear correlation coefficient)、斯皮尔曼相关性系数(Spearman’s rank correlation coefficie

数学建模——相关系数(4)——斯皮尔曼相关系数(spearman)-爱代码爱编程

文章目录 引述一、斯皮尔曼相关系数(spearman)1.定义12.定义23.使用MATLAB计算spearman相关系数4. 斯皮尔曼相关系数的假设检验 二、斯皮尔曼相关系数与皮尔逊相关系数的比较 引述

相似度计算方法(一) 皮尔森相关系数-爱代码爱编程

皮尔森(pearson)相关系数   1. 相关系数: 考察两个事物(在数据里我们称之为变量)之间的相关程度。如果有两个变量:X、Y,最终计算出的相关系数的含义可以有如下理解: (1)、当相关系数为0时,X和Y两变量无关系。 (2)、当X的值增大(减小),Y值增大(减小),两个变量为正相关,相关系数在0.00与1.00之间。 (3)、当X的值增

相关系数——皮尔逊相关系数的公式及其理解-爱代码爱编程

一些前置知识,期望、方差、协方差概念及其相关公式参见带你深入理解期望、方差、协方差的含义 定义 皮尔逊相关系数,简称相关系数,严格来说,应该称为“线性相关系数”。这是因为,相关系数只是刻画了X,Y之间的“线性”关系程度。换句话说,假如X与Y有其它的函数关系但非线性关系时,用相关系数来衡量是不合理的。 相关系数定义为:

【统计学】皮尔森相关系数公式理解-爱代码爱编程

皮尔森相关系数公式 文字描述:相关性系数(Px,y)等于X,Y之间的协方差cov(X,Y)除以它们各自标准差的乘积(σX,σY) 1. 先解释分子,为什么用协方差? 因为我们想要研究的两组数据的相关性,两个组数据如果相关的的话,要满足的最基本的条件:变化趋势相似(例如正相关或负相关) 而协方差就可以告诉我们这一点,协方差的公式为: 文字描述为:如

统计|如何观测两变量之间的相关系数及含义-爱代码爱编程

本博文源于《商务统计》。旨在讲述如何从两个变量之间观察相关系数。 相关系数简介 对变量之间关系密切程度的度量对两个变量之间线性相关的程度的度量称为简单相关系数若相关系数是根据总体全部数据计算的,称为相关系数,记为 ρ

pearson相关系数_线性关系Pearson相关分析-爱代码爱编程

线性关系---Pearson相关分析 线性关系---相关分析:相关性分析是指对两个或多个具备相关性的变量元素进行分析,从而衡量两个变量因素的相关密切程度。SPSS软件是进行相关性分析的常用软件。下面介绍怎么用spss来做相关性分析。 方法: 1、打开SPSS软件;点击“开始”按钮,双击“SPSS ”软件。导入数据:点击左上角“文件

grads 相关系数_气象程序与绘图——相关系数的计算-爱代码爱编程

在气象研究中,有时需要计算两个物理量时间序列的相关系数,例如塔西提站海平面气压与全球海平面气压的相关系数。这里,以FORTRAN语言和绘图软件GRADS为例进行说明。 一、计算相关系数的子程序 (一)相关系数的计算公式 这里给出的是皮尔逊相关系数的计算公式: (二)程子序 !求两个一维时间序列的相关系数子程序 !

期望收益率、方差、协方差、相关系数的计算公式-爱代码爱编程

1、期望收益率计算公式 HPR=(期末价格 -期初价格+现金股息)/期初价格 例:A股票过去三年的收益率为3%、5%、4%,B股票在下一年有30%的概率收益率为10%,40%的概率收益率为5%,另30%的概率收益率为8%。计算A、B两只股票下一年的预期收益率。 解: A股票的预期收益率 =(3%+5%+4%)/3 = 4% B股票的预期收益率 =

线性回归相关系数c语言,线性回归方程和线性相关系数计算实例-爱代码爱编程

回归分析是一种统计分析方法,用于研究多个统计量之间的关系,并利用关系进行预测。线性回归模型是最简单的回归分析模型,下面我们应用线性回归来预测票房。 图8-5是计算机模拟生成的500个数据点,每个点表示一部电影,横坐标是预告片搜索量,纵坐标是票房。图8-5称为散点图,是统计分析中最简单、最常用的图,用于对数据的规律做初步观察。观察图8-5可以发现,这些

统计-R(相关系数)与R^2(决定系数)傻傻分不清-爱代码爱编程

读文献时,有时求相关系数,有时求拟合优度,到底都是什么呢? 先给结论, R R R与

简单线性相关案例-求相关系数-爱代码爱编程

【例子】下面是某广告公司的广告费用与销售收入相关系数计算表 年份广告费用/万元x销售收入/万元y2001250200225120033522004453200555320066542007655200865620097562010757n = 数量 = 10 ∑x=2+2+3+4+5+6+6+6+7+7=48 ∑y=50+51+52+53+53+54

r计算两列数据的相关系数_相关系数简介及r计算-爱代码爱编程

变量间Pearson、Spearman、Kendall、Polychoric、Tetrachoric、Polyserial、Biserial相关系数简介及R计算 对于给定数据集中,变量之间的关联程度以及关系的方向,常通过相关系数衡量。 就关系的强度而言,相关系数的值在 +1 和 -1 之间变化,值 ±1 表示变量之间存在完美关