matlab中矩阵序列、指数exp序列、序列卷积、序列相关等函数的使用_yindq1220的博客-爱代码爱编程

2022-07-12 分类: matlab 矩阵信号处理原理

产生不同种离散信号的基本函数主要有：exp--指数函数； sin/cos--正余弦函数；square--方波函数； sawtooth--锯齿波函数。

一、矩阵函数画图

普通矩阵序列画图如下：

k=[-2:2];
xk=[0,1,1,2,3];
stem(k,xk,'filled');%画茎秆图（序列图），在k的指定位置画x[k]

指数函数画图如下：

a=input('a=');
K=input('K=');
N=input('N=');
k=0:N-1;
y=K*a.^k;
stem(k,y);%以k为横坐标，y为纵坐标，显示离散序列，连线的话时plot函数
xlabel('Time');ylabel('Amplitute');
title(['a=',num2str(a)]);

二、序列的卷积

序列卷积的数学公式： $y[k]=x[n]*h[n]=\sum_{n=-\infty }^{\infty }x[n]h[k-n]$

%卷积函数：conv(x,h),x与h为参与卷积计算的序列


x=[-0.5,0,0.5,1];%输入序列
kx=-1:2;%序列每个点的序号
h=[1,1,1];%输入序列
kh=-2:0;%序列每个点的序号

y=conv(x,h);%求卷积
k_sta= kx(1)+kh(1);%两个序列的第一个点的序号相加，为卷积后序列的第一个点的序号
k_end= kx(end)+kh(end);%两个序列的最后一个点的序号相加，为卷积后序列的最后一个点的序号
k=k_sta:k_end;%卷积后序列的范围

stem(k,y);%序列画图
xlabel('k');ylabel('y');

运行程序后得到的结果：

三、序列的互相关

序列相关的互相关公式：

$y[k]=\sum_{n = -\infty }^{\infty }x[n]h[k+n]$

$=\sum_{n=-\infty }^{\infty }x[n-k]h[n]$

$=\sum_{n=-\infty }^{\infty }x[-(k-n)]h[n]$

$=x[-n]*h[n]]$

即，序列x与序列h的互相关函数，为x[-n]与序列h的卷积。

matlab代码如下：

%相关函数，xcorr(x,h),x与h为参与相关计算的序列

x=[-0.5,0,0.5,1];%x序列
kx=0:3;%%序列每个点的序号
h=[1,1,1,1];%h序列
kh=0:3;%%序列每个点的序号

y=xcorr(h,x);%相关函数,Rxh，相关函数x与h位置不可互换
k_sta= kh(1)-kx(end);%x序列x的最大序号的负数，与序列h的第一个序号相加
k_end= kh(end)-kx(1);%x序列x的最小序号的负数，与序列h的最大序号相加
k=k_sta:k_end;

stem(k,y);%序列画图
xlabel('k');ylabel('y');

运行后结果：

因序列x[n]与h[n]的互相关为x[-n]与h[n]的卷积，因此使用matlab编写上述信号的卷积验证结果是否一致。

%x[-n]与h[n]卷积

x=[1,0.5,0,-0.5];%输入序列
kx=-3:0;%序列每个点的序号
h=[1,1,1,1];%输入序列
kh=0:3;%序列每个点的序号

y=conv(x,h);%求卷积
k_sta= kx(1)+kh(1);%两个序列的第一个点的序号相加，为卷积后序列的第一个点的序号
k_end= kx(end)+kh(end);%两个序列的最后一个点的序号相加，为卷积后序列的最后一个点的序号
k=k_sta:k_end;%卷积后序列的范围

stem(k,y);%序列画图
xlabel('k');ylabel('y');

序列x与序列h的互相关函数，为x[-n]与序列h的卷积，验证成功。

本文链接：https://blog.csdn.net/yindq1220/article/details/125749795

matlab在dsp中的应用（三）---离散序列的基本运算-爱代码爱编程

2017-04-04 分类: 函数 matlab 应用

一、实验目的 (1)进一步了解离散时间序列时域的基本运算。 (2)通过实验进一步理解卷积定理，了解卷积的过程。 (3)了解MATLAB语言进行离散序列运算的常用函数，掌握离散序列运算程序的编写方法。二、实验涉及的M