代码编织梦想

1.小蓝准备用 256MB 的内存空间开一个数组,数组的每个元素都是32 位 二进制整数,如果不考虑程序占用的空间和维护内存需要的辅助空间,请问 256MB 的空间可以存储多少个 32 位二进制整数?

import os
import sys

# 请在此输入您的代码

n = 256*1024*1024  # 1字节 = 8位
print(n//4)

2.小蓝每天都锻炼身体。 正常情况下,小蓝每天跑 11 千米。如果某天是周一或者月初(11 日),为了激励自己,小蓝要跑 22 千米。如果同时是周一或月初,小蓝也是跑 22 千米。 小蓝跑步已经坚持了很长时间,从 20002000 年 11 月 11 日周六(含)到 20202020 年 1010 月 11 日周四(含)。请问这段时间小蓝总共跑步多少千米?

import os
import sys

# 请在此输入您的代码
import datetime

start = datetime.date(2000, 1, 1)  # 开始日期
end = datetime.date(2020, 10, 1)  # 结束日期
days = datetime.timedelta(days=1)  # 一天
ans = 0  # 跑步距离

while start <= end:
    if start.day == 1 or start.isoweekday() == 1:  # 是周一或者月初就跑两千米
        ans += 2
    else:
        ans += 1  # 否则只跑1千米
    start += days  # 日期向后推
print(ans)

3.

小蓝给学生们组织了一场考试,卷面总分为 100 分,每个学生的得分都是一个 0 到 100 的整数。

请计算这次考试的最高分、最低分和平均分。

输入描述

输入的第一行包含一个整数 n\ (1 ≤ n ≤ 10^4)n (1≤n≤104),表示考试人数。

接下来 nn 行,每行包含一个 0 至 100 的整数,表示一个学生的得分。

输出描述

输出三行。

第一行包含一个整数,表示最高分。

第二行包含一个整数,表示最低分。

第三行包含一个实数,四舍五入保留正好两位小数,表示平均分。

import os
import sys

# 请在此输入您的代码
n = int(input())
student = []
for i in range(n):
    a = int(input())
    student.append(a)
print(max(student))
print(min(student))
print("{:0.2f}".format(sum(student)/n))

4.

如下图所示,小明用从 11 开始的正整数“蛇形”填充无限大的矩阵。

1 2 6 7 15 ...
3 5 8 14 ...
4 9 13 ...
10 12 ...
11 ...
...

容易看出矩阵第二行第二列中的数是 55。请你计算矩阵中第 2020 行第 2020 列的数是多少?

import os
import sys

# 请在此输入您的代码
n = 1
for i in range(20):
    n += i*4
    i += 1
print(n)

5.

对于一个字母矩阵,我们称矩阵中的一个递增序列是指在矩阵中找到两个字母,它们在同一行,同一列,或者在同一 4545 度的斜线上,这两个字母从左向右看、或者从上向下看是递增的。

例如,如下矩阵中

LANN
QIAO

有LN、LN、AN、AN、IO、AO、LQ、AI、NO、NO、AQ、IN、ANLN、LN、AN、AN、IO、AO、LQ、AI、NO、NO、AQ、IN、AN 等 1313 个 递增序列。注意当两个字母是从左下到右上排列时,从左向右看和从上向下看 是不同的顺序。

对于下面的 3030 行 5050 列的矩阵,请问总共有多少个递增序列?

VLPWJVVNNZSWFGHSFRBCOIJTPYNEURPIGKQGPSXUGNELGRVZAG
SDLLOVGRTWEYZKKXNKIRWGZWXWRHKXFASATDWZAPZRNHTNNGQF
ZGUGXVQDQAEAHOQEADMWWXFBXECKAVIGPTKTTQFWSWPKRPSMGA
BDGMGYHAOPPRRHKYZCMFZEDELCALTBSWNTAODXYVHQNDASUFRL
YVYWQZUTEPFSFXLTZBMBQETXGXFUEBHGMJKBPNIHMYOELYZIKH
ZYZHSLTCGNANNXTUJGBYKUOJMGOGRDPKEUGVHNZJZHDUNRERBU
XFPTZKTPVQPJEMBHNTUBSMIYEGXNWQSBZMHMDRZZMJPZQTCWLR
ZNXOKBITTPSHEXWHZXFLWEMPZTBVNKNYSHCIQRIKQHFRAYWOPG
MHJKFYYBQSDPOVJICWWGGCOZSBGLSOXOFDAADZYEOBKDDTMQPA
VIDPIGELBYMEVQLASLQRUKMXSEWGHRSFVXOMHSJWWXHIBCGVIF
GWRFRFLHAMYWYZOIQODBIHHRIIMWJWJGYPFAHZZWJKRGOISUJC
EKQKKPNEYCBWOQHTYFHHQZRLFNDOVXTWASSQWXKBIVTKTUIASK
PEKNJFIVBKOZUEPPHIWLUBFUDWPIDRJKAZVJKPBRHCRMGNMFWW
CGZAXHXPDELTACGUWBXWNNZNDQYYCIQRJCULIEBQBLLMJEUSZP
RWHHQMBIJWTQPUFNAESPZHAQARNIDUCRYQAZMNVRVZUJOZUDGS
PFGAYBDEECHUXFUZIKAXYDFWJNSAOPJYWUIEJSCORRBVQHCHMR
JNVIPVEMQSHCCAXMWEFSYIGFPIXNIDXOTXTNBCHSHUZGKXFECL
YZBAIIOTWLREPZISBGJLQDALKZUKEQMKLDIPXJEPENEIPWFDLP
HBQKWJFLSEXVILKYPNSWUZLDCRTAYUUPEITQJEITZRQMMAQNLN
DQDJGOWMBFKAIGWEAJOISPFPLULIWVVALLIIHBGEZLGRHRCKGF
LXYPCVPNUKSWCCGXEYTEBAWRLWDWNHHNNNWQNIIBUCGUJYMRYW
CZDKISKUSBPFHVGSAVJBDMNPSDKFRXVVPLVAQUGVUJEXSZFGFQ
IYIJGISUANRAXTGQLAVFMQTICKQAHLEBGHAVOVVPEXIMLFWIYI
ZIIFSOPCMAWCBPKWZBUQPQLGSNIBFADUUJJHPAIUVVNWNWKDZB
HGTEEIISFGIUEUOWXVTPJDVACYQYFQUCXOXOSSMXLZDQESHXKP
FEBZHJAGIFGXSMRDKGONGELOALLSYDVILRWAPXXBPOOSWZNEAS
VJGMAOFLGYIFLJTEKDNIWHJAABCASFMAKIENSYIZZSLRSUIPCJ
BMQGMPDRCPGWKTPLOTAINXZAAJWCPUJHPOUYWNWHZAKCDMZDSR
RRARTVHZYYCEDXJQNQAINQVDJCZCZLCQWQQIKUYMYMOVMNCBVY
ABTCRRUXVGYLZILFLOFYVWFFBZNFWDZOADRDCLIRFKBFBHMAXX

 

import os
import sys

# 请在此输入您的代码

data = ["VLPWJVVNNZSWFGHSFRBCOIJTPYNEURPIGKQGPSXUGNELGRVZAG",\
"SDLLOVGRTWEYZKKXNKIRWGZWXWRHKXFASATDWZAPZRNHTNNGQF",\
"ZGUGXVQDQAEAHOQEADMWWXFBXECKAVIGPTKTTQFWSWPKRPSMGA",\
"BDGMGYHAOPPRRHKYZCMFZEDELCALTBSWNTAODXYVHQNDASUFRL",\
"YVYWQZUTEPFSFXLTZBMBQETXGXFUEBHGMJKBPNIHMYOELYZIKH",\
"ZYZHSLTCGNANNXTUJGBYKUOJMGOGRDPKEUGVHNZJZHDUNRERBU",\
"XFPTZKTPVQPJEMBHNTUBSMIYEGXNWQSBZMHMDRZZMJPZQTCWLR",\
"ZNXOKBITTPSHEXWHZXFLWEMPZTBVNKNYSHCIQRIKQHFRAYWOPG",\
"MHJKFYYBQSDPOVJICWWGGCOZSBGLSOXOFDAADZYEOBKDDTMQPA",\
"VIDPIGELBYMEVQLASLQRUKMXSEWGHRSFVXOMHSJWWXHIBCGVIF",\
"GWRFRFLHAMYWYZOIQODBIHHRIIMWJWJGYPFAHZZWJKRGOISUJC",\
"EKQKKPNEYCBWOQHTYFHHQZRLFNDOVXTWASSQWXKBIVTKTUIASK",\
"PEKNJFIVBKOZUEPPHIWLUBFUDWPIDRJKAZVJKPBRHCRMGNMFWW",\
"CGZAXHXPDELTACGUWBXWNNZNDQYYCIQRJCULIEBQBLLMJEUSZP",\
"RWHHQMBIJWTQPUFNAESPZHAQARNIDUCRYQAZMNVRVZUJOZUDGS",\
"PFGAYBDEECHUXFUZIKAXYDFWJNSAOPJYWUIEJSCORRBVQHCHMR",\
"JNVIPVEMQSHCCAXMWEFSYIGFPIXNIDXOTXTNBCHSHUZGKXFECL",\
"YZBAIIOTWLREPZISBGJLQDALKZUKEQMKLDIPXJEPENEIPWFDLP",\
"HBQKWJFLSEXVILKYPNSWUZLDCRTAYUUPEITQJEITZRQMMAQNLN",\
"DQDJGOWMBFKAIGWEAJOISPFPLULIWVVALLIIHBGEZLGRHRCKGF",\
"LXYPCVPNUKSWCCGXEYTEBAWRLWDWNHHNNNWQNIIBUCGUJYMRYW",\
"CZDKISKUSBPFHVGSAVJBDMNPSDKFRXVVPLVAQUGVUJEXSZFGFQ",\
"IYIJGISUANRAXTGQLAVFMQTICKQAHLEBGHAVOVVPEXIMLFWIYI",\
"ZIIFSOPCMAWCBPKWZBUQPQLGSNIBFADUUJJHPAIUVVNWNWKDZB",\
"HGTEEIISFGIUEUOWXVTPJDVACYQYFQUCXOXOSSMXLZDQESHXKP",\
"FEBZHJAGIFGXSMRDKGONGELOALLSYDVILRWAPXXBPOOSWZNEAS",\
"VJGMAOFLGYIFLJTEKDNIWHJAABCASFMAKIENSYIZZSLRSUIPCJ",\
"BMQGMPDRCPGWKTPLOTAINXZAAJWCPUJHPOUYWNWHZAKCDMZDSR",\
"RRARTVHZYYCEDXJQNQAINQVDJCZCZLCQWQQIKUYMYMOVMNCBVY",\
"ABTCRRUXVGYLZILFLOFYVWFFBZNFWDZOADRDCLIRFKBFBHMAXX"]

ans = 0
for i in range(0,30):
  for j in range(0,50):
    for x in range(0,30):
      for y in range(0,50):
        if data[i][j] < data[x][y] and ((i == x and y > j) or (j == y and x > i) or (abs(y - j) == abs(x - i) and not (x <= i and y <= j))):
          ans += 1
print(ans)

 6.

2,3,5,7,11,13,.... 是素数序列。 类似:7,37,67,97,127,1577,37,67,97,127,157 这样完全由素数组成的等差数列,叫等差素数数列。

上边的数列公差为 3030,长度为 66。

20042004 年,格林与华人陶哲轩合作证明了:存在任意长度的素数等差数列。 这是数论领域一项惊人的成果!

有这一理论为基础,请你借助手中的计算机,满怀信心地搜索:

长度为 1010 的等差素数列,其公差最小值是多少?

这里我们首先列出一定范围的质数再对其求等差数列,若满足则输出,不满足则扩大范围

查找质数使用埃拉托斯特尼筛法

import os
import sys

# 请在此输入您的代码
def primes_method5(n):
    out = list()
    sieve = [True]*(n+1)
    for p in range(2,(int(n**0.5)+1)):
        for i in range(p**2,n+1,p):
            sieve[i] = False
    for j in range(2,n+1):
        if (sieve[j]):
            out.append(j)
    return out

primes = primes_method5(3000)

a = set(primes)
for i in a:
    for j in range(1,500):
        count=0
        for k in range(1,12):
            if i+j*k in a:
                count+=1
        if count==10:
            print(j)
            break
    if count==10:
        break

 我们发现规律,n项等差数列的公差等于之前质数的乘积

版权声明:本文为博主原创文章,遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议,转载请附上原文出处链接和本声明。
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