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要理解Pearson相关系数,首先要理解协方差(Covariance),协方差是一个反映两个随机变量相关程度的指标,如果一个变量跟随着另一个变量同时变大或者变小,那么这两个变量的协方差就是正值,反之相反,公式如下:

cov(x,y)=ni=1(xixμ)(yiyμ)n1 c o v ( x , y ) = ∑ i = 1 n ( x i − x μ ) ( y i − y μ ) n − 1

Pearson相关系数公式如下:
px,y=cor(x,y)=cov(x,y)δxδy=E[(xxμ)(yyμ)]δxδy p x , y = c o r ( x , y ) = c o v ( x , y ) δ x δ y = E [ ( x − x μ ) ( y − y μ ) ] δ x δ y

由公式可知,Pearson相关系数是用协方差除以两个变量的标准差得到的,虽然协方差能反映两个随机变量的相关程度(协方差大于0的时候表示两者正相关,小于0的时候表示两者负相关),但是协方差值的大小并不能很好地度量两个随机变量的关联程度,例如,现在二维空间中分布着一些数据,我们想知道数据点坐标X轴和Y轴的相关程度,如果X与Y的相关程度较小但是数据分布的比较离散,这样会导致求出的协方差值较大,用这个值来度量相关程度是不合理的。
为了更好的度量两个随机变量的相关程度,引入了Pearson相关系数,其在协方差的基础上除以了两个随机变量的标准 δ2=ni=1(xixμ)n δ 2 = ∑ i = 1 n ( x i − x μ ) n ,容易得出,pearson是一个介于-1和1之间的值,当两个变量的线性关系增强时,相关系数趋于1或-1;当一个变量增大,另一个变量也增大时,表明它们之间是正相关的,相关系数大于0;如果一个变量增大,另一个变量却减小,表明它们之间是负相关的,相关系数小于0;如果相关系数等于0,表明它们之间不存在线性相关关系。《数据挖掘导论》给出了一个很好的图来说明:
这里写图片描述

皮尔森相关系数(pearson correlation coefficient)_chao2016的博客-爱代码爱编程_pearson相关系数

概述定义物理意义皮尔森距离机器学习中的应用代码实现 概述 皮尔森相关系数也称皮尔森积矩相关系数(Pearson product-moment correlation coefficient

协方差、相关系数(pearson 相关系数)_张之海的博客-爱代码爱编程_相关系数

一、相关系数第一次理解 概念:Pearson相关系数 (Pearson CorrelationCoefficient)是用来衡量两个数据集合是否在一条线上面,它用来衡量定距变量间的线性关系。[1] 注: 【定距变量

统计学三大相关系数之皮尔森(pearson)相关系数_ruthy-wei的博客-爱代码爱编程_pearson系数

统计相关系数简介 统计学的相关系数经常使用的有三种:皮尔森(pearson)相关系数和斯皮尔曼(spearman)相关系数和肯德尔(kendall)相关系数.皮尔森相关系数是衡量线性关联性的程度,p的一个几何解释是其代表两个变量的取值根据均值集中后构成的向量之间夹角的余弦. 相关系数:考察两个事物(在数据里我们称之为变量)之间的相关程度。 如果有两个

数学建模——相关系数(1)——皮尔逊相关系数(person)-爱代码爱编程

文章目录 一、 相关系数专栏简介二、相关的基本数学概念总体和样本 三、皮尔逊相关系数(Person)1. 协方差(用于引出相关系数的定义)2. 总体皮尔逊Person相关系数3. 样本皮尔逊Person相关系数4

相关系数——皮尔逊相关系数的公式及其理解-爱代码爱编程

一些前置知识,期望、方差、协方差概念及其相关公式参见带你深入理解期望、方差、协方差的含义 定义 皮尔逊相关系数,简称相关系数,严格来说,应该称为“线性相关系数”。这是因为,相关系数只是刻画了X,Y之间的“线性”关系程度。换句话说,假如X与Y有其它的函数关系但非线性关系时,用相关系数来衡量是不合理的。 相关系数定义为:

清风数学建模---第五讲相关系数(person相关系数)-爱代码爱编程

person相关系数和spearman等级相关系数。 可以用来衡量两个变量之间的相关性的大小,根据数据满足的不同条件,我们要选择不同的相关系数进行计算和分析 皮尔逊相关系数 先来看两个概念 总体----所要考察对象的全部个体叫做总体。我们总是希望得到总体数据的一些特征(例如均值方差等)样本-----从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本计算这些

皮尔逊相关系数(Pearson Correlation)-爱代码爱编程

一、欧几里德距离 欧几里德距离(Euclidean Distance)是机器学习中常见的相似度的计算方式。它被用来求两个向量间的距离,取值范围为0至正无穷。两个向量间的距离较小,两个向量越相似。欧几里德距离计算时默认对每一个维度给予相同的权重,如果某一维度较之其它维度而要取值范围差别很大,结果很容易被某个维度所决定。因此,可以使用加权欧几里德距离,给不同

pearson相关系数_你知道的相关系数有几种?-爱代码爱编程

前几篇文章,介绍了如何做简单相关分析,重点介绍了两个数值型变量的相关分析,采用的是Pearson相关系数。 比如,度量身高与体重、工龄与收入、价格与销量等等之间的关系,就可以使用Pearson简单相关系数。 接下来我们将讨论相关系数种类,那么你知道的相关系数有哪些呢? Pearson相关系数的问题 掌握了前面最常用的相关

pearson相关系数_pearson相关系数与典型相关性分析(CCA)-爱代码爱编程

  本文主要介绍相关系数的概念,以及简单相关系数中的pearson相关系数及其局限性。随后介绍pearson相关系数无法解决的问题(两个变量组之间的相关性问题)的解决方案。 1、pearson相关系数 在日常中,我们经常会遇到一些关于相关性的分析,例如,一个人每日的运动量与他体重之间的相关性,一支股票的价格与该公司的盈利状况的相关性等

数据分析进阶 - 相关分析(皮尔逊相关系数)-爱代码爱编程

相关分析 相关分析是研究两个或两个以上处于同等地位的随机变量间的相关关系的统计分析方法。通过对不同特征或数据间的关系进行分析,发现其中关键影响及驱动因素。在实际的工作应用中,常常用于特征的发现与选择。针对不同数据类型的变量,需要选用不同的检验方法,具体如下表所示 变量个数变量类型检验方法两个均为连续变量皮尔逊相关系数、简单线性回归两个均为有序分类变量M

Pearson 相关分析 理论与应用-爱代码爱编程

1 前提假设 使用Pearson相关分析时,需要考虑满足5个假设。 1. 两个变量都是连续变量。 2. 两个连续变量应当是配对的,即来源于同一个个体。 3. 两个连续变量之间存在线性关系,通常做散点图检验该假设。 4. 两个变量均没有明显的异常值。Pearson相关系数易受异常值影响。 5. 两个变量符合双变量正态分布。 2 验证前提假设

皮尔逊相关系数(Pearson Correlation Coefficient)-爱代码爱编程

理解皮尔逊相关系数的,并了解其数学本质和含义 皮尔逊相关系数的百度百科定义: 在统计学中,皮尔逊相关系数( Pearson correlation coefficient),又称皮尔逊积矩相关系数(Pearson product-moment correlation coefficient,简称 PPMCC或PCCs),是用于度量两个变量X和Y