代码随想录算法训练营第 23 天 |leetcode 39. 组合总和 leetcode 40.组合总和ii leetcode131.分割回文串-爱代码爱编程

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Day23代码随想录算法训练营第 23 天 |LeetCode 39. 组合总和 LeetCode 40.组合总和II LeetCode131.分割回文串

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前言

2024.7.26 之前对于组合综合ii的去重讲解有误，现已修正

LeetCode39. 组合总和

讲解文档

LeetCode40.组合总和II

讲解文档

LeetCode131.分割回文串

讲解文档

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一、基础

1、回溯可以看成N叉树

树的高度是递归深度，每一个树枝是一个路径（组合）
树的宽度是for循环遍历，选择不同的起点

2、去重

注意是不能出现重复的组合还是组合里不能出现重复的元素

不能出现重复组合：在选择起点时，不能选取重复的数字，因为一旦起点数字相同，选出来的组合就是相同的，所以每次for循环都要检查现在起点是否出现过

二、LeetCode 39. 组合总和

1.题目链接

LeetCode39. 组合总和

2.思路

3.题解

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> res;
    vector<int> path;
    int sum = 0;
    void select(vector<int>& candidates, int target, int start) {
        if (sum > target)
            return;
        if (sum == target) {
            res.push_back(path);
            return;
        }
        for (int i = start; i < candidates.size(); i++) {
            path.push_back(candidates[i]);
            sum += candidates[i];
            select(candidates, target, i);
            sum -= candidates[i];
            path.pop_back();
        }
    }
    vector<vector<int>> combinationSum(vector<int>& candidates, int target) {
        select(candidates, target, 0);
        return res;
    }
};

三、LeetCode 40.组合总和II

1.题目链接

LeetCode 40.组合总和II

2.思路

（1）candidates先排序
（2）去重：
candidates里面有重复数字，同一个组合里可以有重复的元素，但是不能有重复的组合
1）所以同一条路径，也就是同一个树枝上不用去重，不再每层递归中去重
2）同一层不能有重复的元素，在每层for循环中去重

candidates[i] == candidates[i - 1] ，也就是现在的元素与前一个元素重复时有两种情况：

• used[i - 1] == false 前一个元素没有出现在组合中，也就是和现在元素在同一层中竞争。关于前一个元素已经前面的循环讨论过了，并且同一层不能重复元素，所以当前元素跳过
• used[i - 1] == true 前一个元素出现在组合中，在同一个树枝上，是现在元素的上层，而在一个组合里可以有重复元素，所以现在的元素可以用

3.题解

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> res;
    vector<int> path;
    vector<bool> used;
    int sum = 0;
    void select(vector<int>& candidates, int target, int start) {
        if (sum > target)
            return;
        if (sum == target) {
            res.push_back(path);
            return;
        }
        for (int i = start; i < candidates.size(); i++) {
            if (i > 0 && candidates[i] == candidates[i - 1] &&
                used[i - 1] == false)
                continue;
            path.push_back(candidates[i]);
            sum += candidates[i];
            used[i] = true;
            select(candidates, target, i + 1);
            sum -= candidates[i];
            path.pop_back();
            used[i] = false;
        }
    }
    vector<vector<int>> combinationSum2(vector<int>& candidates, int target) {
        for (int i = 0; i < candidates.size(); i++) {
            used.push_back(false);
        }
        sort(candidates.begin(), candidates.end());
        select(candidates, target, 0);
        return res;
    }
};

四、LeetCode131.分割回文串

1.题目链接

LeetCode131.分割回文串

2.思路

主要分为两步：分割和回文串判定
（1）分割：递归
1）参数：字符串，分割子串的起点下标
2）边界：起点下标达到s.size()
3）单层递归：
① 遍历确定分割子串的终点下标（分割子串看作左闭右闭）
② 先判定子串是否为回文串
③ 如果是

• 那么用s.substr(起点，终点）获取子串（substr参数是左闭右开）
• 回文子串加入path（组合）
• 递归，新起点为当前终点+1
• 回溯

（2）双指针判断回文字符串

3.题解

class Solution {
public:
    vector<vector<string>> res;
    vector<string> path;
    bool huiwen(string s, int l, int r) {
        while (l < r) {
            if (s[l] != s[r])
                return false;
            l++;
            r--;
        }
        return true;
    }
    void cut(string s, int start) // start是在下标start的元素的前边进行切割
    {
        if (start == s.size()) {
            res.push_back(path);
            return;
        }
        for (int i = start; i < s.size(); i++) // 从起点开始，遍历寻找子串终点
        {
            if (huiwen(s, start, i)) {
                string str = s.substr(start, i - start + 1);
                path.push_back(str);
                cut(s, i + 1);
                path.pop_back();
            }
        }
    }
    vector<vector<string>> partition(string s) {
        cut(s, 0);
        return res;
    }
};

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总结

回溯可以看成N叉树
树的高度是递归深度，每一个树枝是一个路径（组合）
树的宽度是for循环遍历，选择不同的起点